Question

已知定义在（-1，1）上的奇函数，并且在（-1，1）上f（x）是增函数，若f（1-a）+f（1-a²）＜0，则a的取值范围是（ ）
A．（1，1）
B．
C．（0，1）
D．

Answer

先根据奇函数将f（1-a）+f（1-a2）＜0化简一下，再根据f（x）是定义在（-1，1）上增函数，建立不等式组进行求解即可．
【解析】
由f（x）是奇函数，则f（1-a）＜-f（1-a2）=f（a2-1），
∵f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，
则有，解可得1＜a＜，
故选D．