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若展开式的二项式系数之和为64，则展开式共有多少项？（ ） A．5 B．6 C．...
若
展开式的二项式系数之和为64，则展开式共有多少项？（ ）
A．5
B．6
C．7
D．64
考点分析：
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如图，在函数y=x
3-x的图象上取4个点A
i（x
i，y
i），过点A
i作切线l
i（i=1，2，3，4），如果l
1∥l
3，且l
1，l
2，l
3，l
4围成的图形是矩形记为M．
（1）证明四边形A
1A
2A
3A
4是平行四边形；
（2）问矩形M的短边与长边的比是否有最大值，若有，求l
1与l
2的斜率，若没有，请证明．
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已知函数f（x）=log
a（8-x-
）在区间[1，2]上恒有意义．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）把函数f（x）在区间[1，2]上的最大值与最小值的差M表示成实数a的函数．
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有一块边长为4的正方形钢板，现对其进行切割、焊接成一个长方体形无盖容器（切、焊损耗忽略不计）．有人应用数学知识作了如下设计：如图（a），在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高为小正方形边长，如图（b）．
（1）请你求出这种切割、焊接而成的长方体的最大容积V
1；
（2）由于上述设计存在缺陷（材料有所浪费），请你重新设计切、焊方法，使材料浪费减少，而且所得长方体容器的容积V
2＞V
1．
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函数y=f（x）是奇函数，它的定义域为R，当x＞0时，f（x）=x
2-x-4．
（Ⅰ）当x≤0时，求f（x）的表达式；
（Ⅱ）求不等式f（x）＜2的解集．
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如图，△OAB是斜边长为4的等腰直角三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t）．
（Ⅰ）求函数f（t）的解集；
（Ⅱ）画出函数y=f（t）的图象．
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