从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为，则N...

从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为 manfen5.com 满分网

，则N为（）
A．150
B．120
C．100
D．200

根据题意，由等可能事件的概率公式，可得每个零件被抽到的可能性为=，解可得N的值，即可得答案．【解析】根据题意，由等可能事件的概率公式，可得每个零件被抽到的可能性为=，解可得N=120；故选B．

考点分析：

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某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（）
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A．k＞4？
B．k＞5？
C．k＞6？
D．k＞7？
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函数

的定义域为（）
A．（-4，-1）
B．（-4，1）
C．（-1，1）
D．（-1，1]
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如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD= manfen5.com 满分网

，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的大小；
（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为 manfen5.com 满分网

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

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4男3女坐一排．
（1）甲乙俩人必须相邻，有多少种排法？
（2）甲乙俩人不相邻，有多少种排法？
（3）甲乙两人必须相隔一人，有多少种排法？
（4）4男必须相邻，3女必须相邻，有多少种排法？
（5）甲在乙左边，有多少种排法？

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如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，点E在CC₁上且C₁E=3EC．
（Ⅰ）证明：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）求二面角A₁-DE-B的大小．

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