Question

点P在椭圆上，F₁，F₂是左右焦点，PF₁的中点在y轴上，则=（ ）
A．7
B．5
C．4
D．3

Answer

由题设知F1（-3，0），F2（3，0），由线段PF1的中点在y轴上，设P（3，b），把P（3，b）代入椭圆 =1，得 ．再由两点间距离公式分别求出|P F1|和|P F2|，由此得到|P F1|与|P F2|的比值．
【解析】
由题设知F1（-3，0），F2（3，0），
∵线段PF1的中点在y轴上，
∴P（3，b），把P（3，b）代入椭圆 =1，得 ．
∴|P F1|=，|P F2|=．
．
故选A．