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已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x. (1)求f(x)...

已知函数f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)若manfen5.com 满分网,求f(x)的最大值、最小值.
(1)两角差的余弦公式化简f(x)为,由 解得x的范围,即得f(x)的单调增区间;由,求得x的范围, 即得f(x)的单调减区间. (2)根据x的范围求得角2x+的范围,根据余弦函数的单调性、定义域和值域 求出函数的最值. 【解析】 (1)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x=(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)-sin2x=, 令,则,所以f(x)的单调增区间为. 令,则,故单调减区间为. (2)因为,所以. 当,即x=0时取得最大值; 当,即时取得最小值-1. 所以f(x)在上的最大值为1,最小值为-.
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考点分析:
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某个体服装店经营某种服装,在某周内获利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表
x3456789
y66697381899091
(参考数值:3×66+4×69+5×73+6×81+7×89+8×90+9×91=3487,32+42+52+62+72+82+92=280)
(1)求manfen5.com 满分网(2)、manfen5.com 满分网(3);
(2)请画出上表数据的散点图;
(3)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=manfen5.com 满分网;(精确到0.01)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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