Question

下列说法错误的是（ ）
A．若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行
B．如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直
C．一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行
D．若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直

Answer

由面面平行的性质定理可以判断A的真假；
线面垂直的判定可得B的真假；
由线面平行的性质定理可以判断C的真假；
由面面垂直的性质定理以及互为逆否命题的命题同真同假可以判断D的真假．
【解析】
对于A，要求两直线必须相交，故为假命题．
对于B，利用线面垂直的判定可得其为真命题；
对于C，由线面平行的性质定理可得其为真命题；
对于D，由面面垂直的性质定理为真命题可得其逆否命题也为真命题．即为真命题．
故选 A．