设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若B=60°，且=4，（...

设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若B=60°，且 manfen5.com 满分网

=4，
（1）求△ABC的面积；
（2）若b=2 manfen5.com 满分网

，求a、c．

（1）利用向量的数量积公式求出ac的值，利用三角形的面积公式求出面积．（2）利用三角形的余弦定理求出a，c的等量关系，结合（1）中a，c的关系解方程组求出a、c．（1）【解析】 ∵B=60°，， ∴ac=8 ∴S△ABC= （2）∵B=60°， ∴cosB==， ∴a2+c2-b2=ac ∵，ac=8， ∴a2+c2=20，∴a+c=6 ∴a=2，c=4或a=4，c=2．

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考点分析：

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