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满分5
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高中数学试题
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若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,)成立,则a的取值范围是( ) A....
若不等式x
2
+ax+1≥0对于一切x∈(0,
)成立,则a的取值范围是( )
A.a≤-2
B.a≤-
C.
D.a≥2
将参数a与变量x分离,将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题,这是解决恒成立问题的常用解法. 【解析】 x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,〕成立 ⇔a≥对于一切x∈(0,〕成立 ⇔a对于一切x∈(0,〕成立 ∵y=在区间(0,〕上是增函数 ∴<--2=- ∴a≥ 故选C
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考点分析:
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用数学归纳法证明“1+
+
+…+
<n(n∈N*,n>1)”时,由n=k(k>1)不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数是( )
A.2
k-1
B.2
k
-1
C.2
k
D.2
k
+1
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在3和9之间插入两个正数,使前三个成等比数列,后三个成等差数列,则这两个数的和是( )
A.
B.
C.
D.9
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设数列{a
n
}是等差数列,a
2
=-6,a
8
=6,S
n
是数列{a
n
}的前n项和,则( )
A.S
4
<S
5
B.S
4
=S
5
C.S
6
<S
5
D.S
6
=S
5
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等差数列中,a
1
+a
2
+a
3
=-24,a
18
+a
19
+a
20
=78,则此数列前20项和等于( )
A.160
B.180
C.200
D.220
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对于0<a<1,给出下列四个不等式:
①
②
③
④
.其中成立的是( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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