若不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，求b的取值范围．

由不等式|3x-b|＜4 可得＜x＜．由于不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，故有，且，由此求得b的取值范围．【解析】由不等式|3x-b|＜4 可得-4＜3x-b＜4，∴＜x＜．由于不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3， ∴，且， ∴7＞b≥4，且 8≥b＞5， ∴7＞b＞5．故b的取值范围为（5，7）．

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考点分析：

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已知数列{a_n}的通项公式a_n=3n+2，从{a_n}中依次取出第2项，第4项，第8 项…第2ⁿ项（n∈N^*），按原来顺序排成一个新数{b_n}列，求数列{b_n}的通项公式及前n项和公式．

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解不等式