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已知抛物线过点P(2,4),则该抛物线的标准方程是 .

已知抛物线过点P(2,4),则该抛物线的标准方程是   
由于抛物线过点P(2,4),且点在第一象限,故可分为焦点在x轴,y轴上,设出方程,将点的坐标代入,可求相应方程. 【解析】 由题意,焦点在x轴上时,设抛物线方程为y2=2px,把(2,4)代入得p=4,所以y2=8x; 焦点在y轴上时,设抛物线方程为x2=2py,把(2,4)代入得p=,所以x2=y 故答案为:y2=8x,x2=y
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