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由正数构成的等比数列{an},若a1a3+a2a4+2a2a3=49,则a2+a...

由正数构成的等比数列{an},若a1a3+a2a4+2a2a3=49,则a2+a3=   
先根据等比中项的性质可知a1a3=a22,a2a4=a32,然后代入a1a3+a2a4+2a2a3=49化简变形可求出a2+a3的值,注意不要忘了正数这一条件. 【解析】 ∵{an}是等比数列, ∴a1a3=a22,a2a4=a32 ∵a1a3+a2a4+2a2a3=49 ∴a22+a32+2a2a3=(a2+a3)2=49 ∵由正数构成的等比数列{an}, ∴a2+a3=7 故答案为:7
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考点分析:
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