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直线x=1的倾斜角和斜率分别是（ ） A．45°，1 B．135°，-1 C．9...
直线x=1的倾斜角和斜率分别是（ ）
A．45°，1
B．135°，-1
C．90°，不存在
D．180°，不存在
考点分析：
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对于数列a
n，（1）已知a
n是一个公差不为零的等差数列，a
5=6．
①当a
3=2时，若自然数n
1，n
2，…，n
t，…满足5＜n
1＜n
2＜…＜n
t＜…，且a
3，a
5，a
n1，a
n2，…，a
nt，…是等比数列，试用t表示n
t；
②若存在自然数n
1，n
2，…，n
t，…满足5＜n
1＜n
2＜…＜n
t＜…，且a
3，a
5，a
n1，a
n2，…，a
nt，…构成一个等比数列．求证：当a
3是整数时，a
3必为12的正约数．
（2）若数列a
n满足a
n+1a
n+3a
n+1+a
n+4=0，且a
2009小于数列a
n中的其他任何一项，求a
1的取值范围．
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已知函数f（x）=2
|x-m|和函数g（x）=x|x-m|+2m-8．
（Ⅰ）若m=2，求函数g（x）的单调区间；
（Ⅱ）若方程f（x）=2
|m|在x∈[-4，+∞）恒有唯一解，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若对任意x
1∈（-∞，4]，均存在x
2∈[4，+∞），使得f（x
1）=g（x
2）成立，求实数m的取值范围．
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如图，两个工厂A，B相距2km，点O为AB的中点，现要在以O为圆心，2km为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼，其中MA⊥AB，NB⊥AB．据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP的平方成反比，比例系数是1，办公楼受工厂B的“噪音影响度”与距离BP的平方也成反比，比例系数是4，办公楼受A，B两厂的“总噪音影响度”y是受A，B两厂“噪音影响度”的和，设AP为xkm．
（Ⅰ）求“总噪音影响度”y关于x的函数关系，并求出该函数的定义域；
（Ⅱ）当AP为多少时，“总噪音影响度”最小？
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在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积V；
（2）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；
（3）求证CE∥平面PAB．
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设椭圆
的左，右两个焦点分别为F
1，F
2，短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P，Q，且F
1PF
2Q为正方形．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过点B作此正方形的外接圆的切线在x轴上的一个截距为
，求此椭圆方程．
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