已知等差数列{an}，公差，前100项和S100=145，则a1+a3+a5+…...

已知等差数列{a_n}，公差 manfen5.com 满分网

，前100项和S₁₀₀=145，则a₁+a₃+a₅+…+a₉₉的值为．

根据等差数列的性质，当n为偶数时，所有的偶数项和减所有的奇数项和，等于，这样就可把a2+a4+a6+…+a100 用a1+a3+a5+…+a99表示，再根据前100项是由奇数项和偶数项构成，就可得出结果．【解析】 ∵等差数列中（a2+a4+a6+…+a100）-（a1+a3+a5+…+a99）=50d=25 又∵S100=（a2+a4+a6+…+a100）+（a1+a3+a5+…+a99） =25+2（a1+a3+a5+…+a99）=145 ∴a1+a3+a5+…+a99=60 故答案为60

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

等比数列{a_n}中，a_n＞0，a₅a₆=9，则log₃a₁+log₃a₂+log₃a₃+…+log₃a₁₀= ．查看答案

在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A= ．查看答案

过点P（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程为．查看答案

在x轴上的截距为2，在y轴上截距为3的直线方程为．查看答案

在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）关于xOz平面的对称点的坐标是．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等