求过两直线3x+4y-2=0和2x+y+2=0的交点且与直线3x-2y+4=0垂...

求过两直线3x+4y-2=0和2x+y+2=0的交点且与直线3x-2y+4=0垂直的直线方程．

由已知中直线3x+4y-2=0和2x+y+2=0的方程，我们联立方程组，可以求出其交点坐标，进而根据所求直线于直线3x-2y+4=0垂直，设出直线方程，将交点坐标代入，即可得到所求直线的方程．【解析】设与直线3x-2y+4=0垂直的直线方程为2x+3y+a=0，（a∈R）…（3分）由可以得到故交点的坐标为（-2，2）…（6分）又由于交点在所求直线上，因此 2×（-2）+3×2+a=0，（a∈R）从而a=-2…（9分）故所求的直线方程为2x+3y-2=0．…（12分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等