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满分5
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高中数学试题
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已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE...
已知棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E是A
1
B
1
的中点，求直线AE与平面ABC
1
D
1
所成角的正弦值
．
取AB的中点F，连接B1F，取C1B的中点O，连接FO，B1O，根据B1O⊥平面ABC1D1，可知∠B1FO为B1F与平面ABC1D1所成角，在Rt三角形B1FO中求解即可，而AE∥B1F，从而求出所求． 【解析】 取AB的中点F，连接B1F，取C1B的中点O，连接FO，B1O B1O⊥平面ABC1D1，∴∠B1FO为B1F与平面ABC1D1所成角 B1O=，B1F= ∴sin∠B1FO= 而AE∥B1F，所以直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值为 故答案为：
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考点分析：
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已知棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别是B
1
C
1
和C
1
D
1
的中点，点A
1
到平面DBEF的距离
．
查看答案
设|
|=1，|
|=2，2
+
与
-3
垂直，
=4
-
，
=7
+2
，则＜
，
＞=
．
查看答案
在空间直角坐标系O-xyz中，点P（2，3，4）在平面xOy内的射影的坐标为
．
查看答案
在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，则平面AB
1
C与平面A
1
C
1
D间的距离（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知ABC-A
1
B
1
C
1
是各条棱长均等于a的正三棱柱，D是侧棱CC
1
的中点．点C
1
到平面AB
1
D的距离（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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|=1，|
|=2，2
+
与
-3
垂直，
=4
-
，
=7
+2
，则＜
，
＞= ．
