在各项均为正数的等比数列{bn}中，若b7•b8=3，则log3b1+log3b...

在各项均为正数的等比数列{b_n}中，若b₇•b₈=3，则log₃b₁+log₃b₂+…+log₃b₁₄等于（）
A．5
B．6
C．8
D．7

根据等比中项的性质可知b1b14=b2b13=b3b12=…=b7•b8=3，代入log3b1+log3b2+…+log3b14，根据对数的运算法则即可求的答案．【解析】 ∵数列{bn}为等比数列 ∴b1b14=b2b13=b3b12=…=b7•b8=3， ∴log3b1+log3b2+…+log3b14=log3（b1b14b2b13…b7•b8）=log337=7 故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等