Question

若数列{a_n}中，a_n=43-3n，则S_n最大值n=（ ）
A．13
B．14
C．15
D．14或15

Answer

由an=43-3n，可得 a1=40，故Sn= 是关于n的二次函数，图象的对称轴为n=，又n为正整数，与最接近的一个正整数为14，由此求得结果．
【解析】
∵数列{an}中，an=43-3n，
∴a1=40，
∴Sn= 是关于n的二次函数，
函数图象是开口向下的抛物线上的一些横坐标为正整数的点，对称轴为n=，
又n为正整数，与最接近的一个正整数为14，故Sn取得最大值时，n=14．
故选B．