若{an}满足a1=0，an+1=an+2n则a2006=（） A．2006×...

若{a_n}满足a₁=0，a_n+1=a_n+2n则a₂₀₀₆=（）
A．2006×2007
B．2005×2004
C．2006²
D．2005×2006

由题意可得an+1-an=2n，从而考虑利用叠加法求解数列的通项，然后把n=2006代入即可求解【解析】由题意可得，得an+1-an=2n 所以a2-a1=2 a3-a2=4 … an-an-1=2（n-1）把以上n-1个式子相加可得，an-a1=2+4+6+…+2（n-1）=n（n-1）所以，an=n（n-1）则a2006=2006×2005 故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

若{an}满足a1=0，an+1=an+2n则a2006=（ ） A．2006×...

若{an}满足a1=0，an+1=an+2n则a2006=（） A．2006×...