已知函数．（1）当时，求f（x）的最大值（2）若-π＜θ＜0，且f（θ）=2...

已知函数

．
（1）当

时，求f（x）的最大值
（2）若-π＜θ＜0，且f（θ）=2，求tanθ的值．

（1）由题意可得：f（x）=2cosx-sinx=，再利用角的范围求出最值即可．（2）由题意可得：，再利用二倍角公式可得，且，进而求出答案．【解析】（1）由题意可得： = =2cosx-sinx =， ∵，． ∴ 因此当，即时，．（2）由题意可得：f（θ）=2cosθ-sinθ=2，即，又因为，且，所以．

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考点分析：

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