Question

复数z满足方程，那么复数z的对应点P组成的图形为（ ）
A．以（1，-1）为圆心，4为半径的圆
B．以（1，-1）为圆心，2为半径的圆
C．以（-1，1）为圆心，2为半径的圆
D．以（-1，1）为圆心，4为半径的圆

Answer

先设出复数z，代入化简，再利用复数的模的计算公式，就可得到P点的横纵坐标满足的关系式，判断P点图象形状．
【解析】
设z=a+bi，则=|a+bi+1-i|=|a+1+（b-1）i|
∵，∴|a+1+（b-1）i|=4，
即
∴（a+1）2+（b-1）2=42，∴复数z的对应点P组成的图形为以（-1，1）为圆心，4为半径的圆．
故选D