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满分5
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高中数学试题
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已知复数，若z2+az+b=1-i， （1）求z； （2）求实数a，b的值
已知复数
，若z
2
+az+b=1-i，
（1）求z；
（2）求实数a，b的值
（1）（1-i）2=1-2i+i2=-2i，再由复数除法知识，分子分母同乘以2+i，化简整理即可． （2）把Z=1+i代入z2+az+b=1-i，整理成x+yi形式，由复数相等知识实部、虚部分别相等，列方程组求解． 【解析】 （1）， （2）把Z=1+i代入z2+az+b=1-i，即（1+i）2+a（1+i）+b=1-i， 得a+b+（2+a）i=1-i． 所以 解得a=-3；b=4 所以实数a，b的值分别为-3
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考点分析：
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已知f（n）=1+
，经计算得f（2）=
，f（4）＞2，f（8）＞
，f（16）＞3，f（32）＞
，推测当n≥2时，有f（2
n
）＞
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复数
的共轭复数是
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，若z2+az+b=1-i，
的共轭复数是 ．
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．
，经计算得f（2）=
，f（4）＞2，f（8）＞
，f（16）＞3，f（32）＞
，推测当n≥2时，有f（2n）＞ ．