命题“∀x∈R，2x2-3x+4＞0”的否定为．

命题“∀x∈R，2x²-3x+4＞0”的否定为．

命题“∀x∈R，2x2-3x+4＞0”，是一个全称命题，其否定命题一定是一个特称命题，由全称命题的否定方法，我们易得到答案．【解析】 ∵命题“∀x∈R，2x2-3x+4＞0”， ∴命题“∀x∈R，2x2-3x+4＞0”的否定为：∃x∈R，2x2-3x+4≤0．故答案为：∃x∈R，2x2-3x+4≤0．

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考点分析：

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已知，椭圆C过点A

，两个焦点为（-1，0），（1，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．

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已知抛物线C：y²=4x．
（1）设圆M过点T（2，0），且圆心M在抛物线C上，PQ是圆M在y轴上截得的弦，当点M在抛物线上运动时，弦长|PQ|是否为定值？说明理由；
（2）过点D（-1，0）的直线与抛物线C交于不同的两点A、B，在x轴上是否存在一点E，使△ABE为正三角形？若存在，求出E点坐标；若不存在，说明理由．
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