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已知双曲线方程为,过P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数共有(...

已知双曲线方程为manfen5.com 满分网,过P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数共有( )
A.4条
B.3条
C.2条
D.1条
由双曲线方程可知其渐近线为y=y=±2x,分别考虑所求直线的情况有①直线的斜率不存在②与渐近线平行 由题意可得:双曲线x2-=1的渐近线方程为:y=±2x, 点P(1,0)是双曲线的右顶点,故直线x=1 与双曲线只有一个公共点; 过点P (1,0)平行于渐近线y=±2x时,直线L与双曲线只有一个公共点,有2条 所以,过P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,这样的直线共有3条 故选B
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考点分析:
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