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若点P是正四面体A-BCD的面BCD上一点,且P到另三个面的距离分别为h1,h2...

若点P是正四面体A-BCD的面BCD上一点,且P到另三个面的距离分别为h1,h2,h3,正四面体A-BCD的高为h,则( )
A.h>h1+h2+h3
B.h=h1+h2+h3
C.h<h1+h2+h3
D.h1,h2,h3与h的关系不定
由VA-BCD=VP-ABC+VP-ACD+VP-ABD,可得 S•h=S•h1+S•h2+S•h3,即可得h=h1+h2+h3,从而得到结论. 【解析】 VA-BCD=VP-ABC+VP-ACD+VP-ABD,结合正四面体A-BCD的四个面的面积相等 可得 S•h=S•h1+S•h2+S•h3, 即可得h=h1+h2+h3 ∴h=h1+h2+h3; 故选B.
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