先求出y′和直线y=-x+b的斜率，然后根据两直线垂直时斜率乘积为-1求出切线的斜率，根据切线的斜率等于y′列出方程即可求出切点的横坐标，把横坐标代入到抛物线解析式中即可求出切点的纵坐标，得到切点的坐标，最后代入直线的方程即可．
【解析】
由题得y′=，
因为切线与直线y=-x+b垂直，由直线y=-x+b得到斜率为-1，得到切线的斜率为8即y′=1
解得x=±1，
把x=-1代入中解得y=1，
把x=1代入中解得y=-1，
所以切点坐标是（-1，1）或（1，-1）代入直线的方程y=-x+b
得：b=0
故答案为0．
图象的切线垂直且过切点，则实数b= ．
的单调增区间为 ．
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，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形．
，
．求证：λ+μ为定值，并计算出该定值．