Question

设数列{a_n}的前n项和为S_n，令T_n=，称T_n为数列a₁，a₂，…，a_n的“理想数”，已知数列a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想数”为2004，那么数列9，a₁，a₂，…，a₅₀₀的“理想数”为（ ）
A．2004
B．2005
C．2009
D．2008

Answer

先利用条件求出S1+S2++S500=2004×500，再把9，a1，a2，…，a500的“理想数”用求到的结论表示出来即可求出结果．
【解析】
由T500==2004，则S1+S2+…+S500=2004×500，
所以9，a1，a2…a500的“理想数”为==+9=4×500+9=2009．
故选  C．