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命题“若x=1,则x2-3x+2=0”以及它的逆命题,否命题和逆否命题中,真命题...
命题“若x=1,则x2-3x+2=0”以及它的逆命题,否命题和逆否命题中,真命题的个数是( )
A.0
B.2
C.3
D.4
考点分析:
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已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x)+f(1-x)=
.
(Ⅰ)求f(
)和f(
)+f(
)(n∈N
*)的值;
(Ⅱ)若数列 满足an=f(0)+f(
)+f(
)+…+f(
)+f(1),求列数{a
n}的通项公式;
(Ⅲ)若数列{b
n}满足a
nb
n=
,S
n=b
1b
2+b
2b
3+b
3b
4+…+b
nb
n+1,如果不等式2kS
n<b
n恒成立,求实数k的取值范围.
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等差数列{a
n} 中,a
1=1,前n项和S
n满足条件
,
(Ⅰ)求数列{a
n} 的通项公式和S
n;
(Ⅱ)记b
n=a
n•2
n-1,求数列{b
n}的前n项和T
n.
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如图,在组合体中,ABCD-A
1B
1C
1D
1是一个长方体,P-ABCD是一个四棱锥.AB=4,BC=3,
点P∈平面CC
1D
1D,且PD=PC=2
.
(Ⅰ)证明:PD⊥平面PBC;
(Ⅱ)求PA与平面ABCD所成的角的正切值.
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已知半径为5的圆C的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切.
(1)求圆C的方程;
(2)设直线ax-y+5=0与圆C相交于A、B两点,求实数a的取值范围.
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点.
(Ⅰ)求证:AF∥平面PCE;
(Ⅱ)求三棱锥C-BEP的体积.
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