Question

从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．
（1）求所选3人都是男生的概率；
（2）求所选3人中恰有1名女生的概率；
（3）求所选3人中至少有1名女生的概率．

Answer

（1）由题意知本题是一个古典概型，试验所包含的所有事件是从6人中选3人共有C63种结果，而满足条件的事件是所选3人都是男生有C43种结果，根据古典概型公式得到结果．
（2）由题意知本题是一个古典概型，试验所包含的所有事件是从6人中选3人共有C63种结果，而满足条件的事件是所选3人中恰有1名女生有C21C42种结果，根据古典概型公式得到结果．
（3）由题意知本题是一个古典概型，试验所包含的所有事件是从6人中选3人共有C63种结果，而满足条件的事件是所选3人中至少1名女生有C21C42+C22C41种结果，根据古典概型公式得到结果．
【解析】
（1）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验所包含的所有事件是从6人中选3人共有C63种结果，
而满足条件的事件是所选3人都是男生有C43种结果，
∴根据古典概型公式得到
所选3人都是男生的概率为
（2）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验所包含的所有事件是从6人中选3人共有C63种结果，
而满足条件的事件是所选3人中恰有1名女生有C21C42种结果，
∴根据古典概型公式得到
所选3人中恰有1名女生的概率为
（3）由题意知本题是一个古典概型，
∵试验所包含的所有事件是从6人中选3人共有C63种结果，
而满足条件的事件是所选3人中至少1名女生有C21C42+C22C41种结果，
∴根据古典概型公式得到
所选3人中至少有1名女生的概率为