登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知曲线y=x2 在点（n，n2） 处的切线方程为，其中n∈N* （1）求an、...
已知曲线y=x
2
在点（n，n
2
） 处的切线方程为
，其中n∈N
*
（1）求a
n
、b
n
关于n 的表达式；
（2）设
，求证：
；
（3）设
，其中
．
（1）对函数求导可得y′=2x，根据导数的几何意义可求切线斜率k，进而可得切线方程，即可 （2）由，利用裂项求和可证 （3）由 可得，，由0＜λ＜1可得 可证 【解析】 （1）对函数求导可得y′=2x，根据导数的几何意义可得在点（n，n2）处的切线斜率k=2n 故所求切线方程为y-n2=2n（x-n） 即 ∴ （2） 当n=1 时，左边= 右边，不等式成立；…（6分） 当n≥2 时， = ∴ （3） ， ∵0＜λ＜1，∴，∴ 所以 ∵，＜1， ∴， ∴ ∴
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
已知y=f（x）=xlnx．
（1）求函数y=f（x）的图象在x=e处的切线方程；
（2）设实数a＞0，求函数
在[a，2a]上的最大值．
（3）证明对一切x∈（0，+∞），都有
成立．
查看答案
设椭圆
，直线l过椭圆左焦点F
1
且不与x轴重合，l椭圆交于P、Q，左准线与x轴交于K，|KF
1
|=2．当l与x轴垂直时，
．
（1）求椭圆T的方程；
（2）直线l绕着F
1
旋转，与圆O：x
2
+y
2
=5交于A，B两点，若
，求△F
2
PQ的面积S的取值范围（F
2
为椭圆的右焦点）．
查看答案
某选手在电视抢答赛中答对每道题的概率都是
，答错每道题的概率都是
，答对一道题积1分，答错一道题积-1分，答完n
道题后的总积分记为S
n
．
（1）答完2道题后，求同时满足S
1
=1且S
2
≥0的概率；
（2）答完5道题后，求同时满足S
1
=1且S
5
=1的概率；
（3）答完5道题后，设ξ=|S
5
|，求ξ的分布列及其数学期望．
查看答案
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M、N分别为PA、BC的中点，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=
，CD=1．
（1）证明：MN∥平面PCD；
（2）证明：MC⊥BD；
（3）求二面角A-PB-D的余弦值．
查看答案
已知向量
=（sinx，
），
=（cosx，-1）．
（1）当
∥
时，求2cos
2
x-sin2x的值；
（2）求f（x）=（
+
）•
在
上的单调区间，并说明单调性．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
，其中n∈N* 
，求证：
； 
，其中
．
，直线l过椭圆左焦点F1且不与x轴重合，l椭圆交于P、Q，左准线与x轴交于K，|KF1|=2．当l与x轴垂直时，
．
，求△F2PQ的面积S的取值范围（F2为椭圆的右焦点）．
，答错每道题的概率都是
，答对一道题积1分，答错一道题积-1分，答完n
，CD=1．
查看答案
在[a，2a]上的最大值．
成立．
=（sinx，
），
=（cosx，-1）．
∥
时，求2cos2x-sin2x的值；
+
）•
在
上的单调区间，并说明单调性．