等差数列{an}中，若a1+a4=10，a2-a3=2，则此数列的前n项和Sn是...

等差数列{a_n}中，若a₁+a₄=10，a₂-a₃=2，则此数列的前n项和S_n是（）
A．n²+7n
B．9n-n²
C．3n-n²
D．15n-n²

利用等差数列的通项公式和题意，求出首项为a1和公差为d，再代入前n项和Sn的公式进行化简．【解析】设等差数列{an}的首项为a1，公差为d， ∵a1+a4=10，a2-a3=2，∴d=-2，a1=8， ∴此数列的前n项和Sn=na1+d=9n-n2 故选B．

考点分析：

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，求证：

；
（3）设

，其中

．

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