已知直线L：y=x+m（m∈R）
（1）若直线L与x轴、y轴分别交于点A，B，O为直角坐标系的原点，且△OAB的面积为4，求直线L的方程；
（2）若以点M（2，0）为圆心的圆与直线L相切与点P，且点P在y轴上；求该圆M的方程．
考点分析：
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函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）在一个周期内图象如图所示，其最高点为M，最低点为N，与x轴正半轴交点为P，在△MNP中，∠MNP=30°，MP=2．
（1）判断△MNP的形状，并给予证明；
（2）求函数f（x）的解析式，并求f（x）最大值及此时x的值．
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已知：等比数列{a
n}中，a
1=3，a
4=81，（n∈N
*）．
（1）若{b
n}为等差数列，且满足b
2=a
1，b
5=a
2，求数列{b
n}的通项公式；
（2）若数列{b
n}满足b
n=log
3a
n，求数列
的前n项和T
n．
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设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，
），给出以下四个论断：
①它的图象关于直线x=
对称；
②它的周期为π；
③它的图象关于点（
，0）对称；
④在区间[-
，0]上是增函数．
以其中两个论断作为条件，余下两个论断作为结论，写出你认为正确的两个命题：
（1）
； （2）
．
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下表结出一个“直角三角形数阵”
…
满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为a
ij（i≥j，i，j∈N
+），则a
83等于
．
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已知向量
=（
，1），
=（0，-1），
=（k，
）．若
与
共线，则k=
．
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