Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列{b_n}满足b₂=S₁，b₄=a₂+a₃，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer

（I）由题意知a1=3，an=Sn-Sn-1=2n，符合．
（II）设等比数列的公比为q，则，由此能够求出数列{bn}的前n项和Tn．
【解析】
（I）a1=S1=3
当n≥2时，
an=Sn-Sn-1=n2+2n-[（n-1）2+2（n-1）]=2n+
符合
（II）设等比数列的公比为q，
则
解得
所以
即．