Question

用秦九韶算法求多项式f（x）=5x⁵+2x⁴+3.5x³-2.6x²+1.7x-0.8在x=5的值时，其中v₃的值为（ ）
A．689.9
B．138.5
C．27
D．5

Answer

由秦九韶算法的规则将多项式f（x）=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8变形得出v3，再代入x=5求值
【解析】
∵f（x）=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8=（（（（5x+2）x+3.5）x-2.6）x+1.7）x-0.8
∴v3=（（5x+2）x+3.5）x-2.6
将x=5代入得v3=（（5×5+2）×5+3.5）×5-2.6=689.9
故选A．