利用y=Asin(ωx+⊗)的对称轴是令ωx+⊗=,k∈Z,解得的x 的值,单调区间是令ωx+⊗∈[-+2kπ,+2kπ],求得的x的范围,以及图象变换,逐一判断三个论断,即可得到正确论断的个数.
【解析】
的对称轴为2x-=,k∈Z的解,
即对称轴为x=,k∈Z,当k=1时,对称轴为x=,∴①正确.
的增区间为不等式-+2kπ≤2x-≤+2kπ的解集,
即增区间为[-+kπ,+kπ],k∈Z,在这个范围内,∴②正确.
由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到函数y=3sin(2x-)的图象,∴③错误
故选C