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已知△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量,,且. (1)求锐角B...

已知△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网
(1)求锐角B的大小;
(2)如果b=2,求△ABC的面积S△ABC的最大值.
(1)根据,可得,,又因为,得到答案. (2)根据余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB,有根据基本不等式可知22=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac∴ac≤4(当且仅当a=c时取到等号) 代入,得到答案. 【解析】 (1)∵, == = 又∵,∴,∴ (2)由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB ∴22=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac∴ac≤4(当且仅当a=c时取到等号) ∴∴△ABC的面积S△ABC的最大值为
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考点分析:
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①若f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),则y=f(x)是D上的偶函数;
②若f(-1)<f(0)<f(1)<f(2),则y=f(x)是D上的递增函数;
③若f'(2)=0,则y=f(x)在x=2处一定有极大值或极小值;
④若∀x∈D,都有f(x+1)=f(-x+3)成立,则y=f(x)图象关于直线x=2对称. 查看答案
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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