若△ABC满足sinA=2sinC•cosB，则△ABC是（） A．等腰三角形...

若△ABC满足sinA=2sinC•cosB，则△ABC是（）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．任意三角形

由正弦定理可得cosB=，再由余弦定理可得 cosB=，由，化简可得 b2=c2，故△ABC是等腰三角形．【解析】 △ABC满足sinA=2sinC•cosB，由正弦定理可得 a=2c•cosB，∴cosB=．再由余弦定理可得 cosB=，∴，化简可得 b2=c2，故有b=c，故选A．

考点分析：

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若△ABC满足sinA=2sinC•cosB，则△ABC是（ ） A．等腰三角形...