Question

设函数f（x）的定义域为[-1，1]，
（1）若f（0）=-1，求t的值；
（2）当t=1时，求函数f（x）的零点．

Answer

（1）根据cos=0得出α=，然后代入函数中，再由特殊角的三角函数值求出结果．
（2）先将t=1代入函数关系式中，然后化简得出f[cos（α+）]=2cos2（a+）+cos（a+）-1，再 令x=cos（a+）得出f（x）=2x2+x-1，即可求出零点．
【解析】
（1）令α=
∴f（cos）=tcosπ+sin（）+cos（）=-t=-1
∴t=1
（2）当t=1时，
f[cos（α+）]=cos（2a+）+sin（α+）+cos（a+）
=cos2（a+）+sin[（a+）+]+cos[（a+）+]
=2cos2（a+）+cos（a+）-1
  令x=cos（a+）
∴f（x）=2x2+x-1
∵-1≤x≤1
∴x1=-1 x2=