Question

下列命题中，正确的是（ ）
A．过点P（x₁，y₁）的直线的方程都可以表示为y-y₁=k（x-x₁）
B．经过两个不同点P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直线的方程可表示为（y-y₁）（x₂-x₁）=（y₂-y₁）（x-x₁）
C．不经过原点的直线的方程可以表示为
D．经过点P（0，b）的直线的方程都可以表示为y=kx+b

Answer

逐一分析答案，通过举反例、排除、筛选，找出正确答案．
【解析】
A、当过点P（x1，y1）的直线斜率不存在时，直线方程不能表示为y-y1=k（x-x1），本选项错误；
B、经过两个不同点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线的方程无论斜率存在不存在，
都利用表示为（y-y1）（x2-x1）=（y2-y1）（x-x1），本选项正确，
C、当直线平行于一条坐标轴时，则直线在该坐标轴上截距不存在，故不能用截距式表示直线．本选项错误；
D、经过点P（0，b）的直线斜率不存在时，直线不能表示为y=kx+b，本选项错误，
故选B