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m=-2是直线(2-m)x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直的( ) A....

m=-2是直线(2-m)x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.非充分也非必要条件
m=-2时,检验可得两直线垂直.当两直线垂直时,由斜率之积等于-1求得m,根据充分条件、必要条件的定义做出判断. 【解析】 m=-2时,直线(2-m)x+my+3=0 即 4x-2y+3=0; 直线x-my-3=0 即 x+2y-3=0, 这两直线的斜率分别为 2和-,斜率之积等于-1,故两直线垂直. 当直线(2-m)x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直时,m≠0,斜率之积等于 •=-1, m=-2 或 m=1.  故当直线(2-m)x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直时,不能推出m=-2. 故m=-2是直线(2-m)x+my+3=0与直线x-my-3=0垂直的充分不必要条件. 故选 A.
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考点分析:
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