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过点P1（4，0）和P2（0，4）且面积最小的圆的方程是 ．

过点P1（4，0）和P2（0，4）且面积最小的圆的方程是    ．
根据题意可得：圆心在线段P1P2的垂直平分线上，即可得到当圆的圆心为线段P1P2的中点时半径最小，进而求出圆的圆心与半径． 【解析】 因为圆过点P1（4，0）和P2（0，4）， 所以圆心在线段P1P2的垂直平分线上， 又因为圆的面积最小，即半径最小， 所以当圆的圆心为线段P1P2的中点时半径最小， 所以圆心为（2，2），半径为， 所以圆的方程为（x-2）2+（y-2）2=8． 故答案为（x-2）2+（y-2）2=8．
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考点分析：
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