Question

f（x）是y=2-x²和y=x两个函数中较小者，则f（x）的最大值是    ．

Answer

先根据题目条件得到函数：f（x）=，然后按照每一段求出最大值，得出结论．
【解析】
根据题意有：2-x2=x，
∴x2+x-2=0，
即（x+2）（x-1）=0，
解得x=1，x=-2．
∴f（x）=，
当x＞1或x＜-2时，f（x）≤1．
当-2≤x≤1时，f（x）≤1．
综上：f（x）的最大值是1．
故答案为：1．