已知y=x3+bx2+（b+2）x+3是R上的单调增函数，则b的取值是（） A...

已知y=

x³+bx²+（b+2）x+3是R上的单调增函数，则b的取值是（）
A．b＜-1或b＞2
B．b≤-2或b≥2
C．-1＜b＜2
D．-1≤b≤2

三次函数y=x3+bx2+（b+2）x+3的单调性，通过其导数进行研究，故先求出导数，利用其导数恒大于0即可解决问题．【解析】 ∵已知y=x3+bx2+（b+2）x+3 ∴y′=x2+2bx+b+2， ∵f（x）是R上的单调增函数， ∴x2+2bx+b+2≥0恒成立， ∴△≤0，即b2-b-2≤0，则b的取值是-1≤b≤2．故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

已知y=x3+bx2+（b+2）x+3是R上的单调增函数，则b的取值是（ ） A...

已知y=x3+bx2+（b+2）x+3是R上的单调增函数，则b的取值是（） A...