函数y=e|lnx|-|x-1|的图象大致是（） A． B． C． D．

函数y=e^|lnx|-|x-1|的图象大致是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据函数y=e|lnx|-|x-1|知必过点（1，1），再对函数进行求导观察其导数的符号进而知原函数的单调性，得到答案．【解析】由y=e|lnx|-|x-1|可知：函数过点（1，1），当0＜x＜1时，y=e-lnx-1+x=+x-1，y′=-+1＜0． ∴y=e-lnx-1+x为减函数；若当x＞1时，y=elnx-x+1=1，故选D．

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考点分析：

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设f₁（x）=|x-1|，f₂（x）=-x²+6x-5，函数g（x）是这样定义的：当f₁（x）≥f₂（x）时，g（x）=f₁（x），当f₁（x）＜f₂（x）时，g（x）=f₂（x），若方程g（x）=a有四个不同的实数解，则实数a的取值范围是（）
A．a＜4
B．0＜a＜4
C．0＜a＜3
D．3＜a＜4
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定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-3，-2]上递减，α，β是锐角三角形的两个内角且α≠β，则下列不等式正确的是（）
A．f（sinα）＞f（cosβ）
B．f（sinα）＜f（cosβ）
C．f（sinα）＞f（sinβ）
D．f（cosα）＞f（cosβ）
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函数f（x）=x³+x，x∈R，当 manfen5.com 满分网