已知等比数列{a
n}中,a
2=32,
,a
n+1<a
n.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设T
n=log
2a
1+log
2a
2+…+log
2a
n,求T
n的最大值及相应的n值.
考点分析:
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已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x
2+2x.
(Ⅰ)求函数g(x)的解析式;
(Ⅱ)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|.
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已知f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的函数,且对于任意a,b∈R,满足f(2)=2,f(ab)=af(b)+bf(a),记
,其中n∈N
*.
考察下列结论:①f(0)=f(1);②f(x)是R上的偶函数;③数列{a
n}为等比数列;④数列{b
n}为等差数列.
其中正确结论的序号有
.
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已知数列{a
n}中,
,若以a
1,a
2,…,a
n为系数的二次方程a
n-1x
2-a
nx+1=0(n∈N
+,n≥2)都有根α,β且3α-αβ+3β=1,则{a
n}的前n项和S
n=
.
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已知函数f(x)定义在R上,存在反函数,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函数是y=f
-1(x+1),则f(2008)=
.
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设命题p:|4x-3|≤1;命题q:x
2-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若¬p是¬q的必要而不充分条件,则实数a的取值范围是
.
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