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高中数学试题
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在△ABC中，a=5，B=30°，A=45°，则b=（ ） A． B． C． D...
在△ABC中，a=5，B=30°，A=45°，则b=（ ）
A．
B．
C．
D．
由A和B的度数分别求出sinA和sinB的值，再由a的值，利用正弦定理即可求出b的值． 【解析】 ∵a=5，B=30°，A=45°， ∴根据正弦定理=得：b===． 故选A
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考点分析：
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数列{a
n
}满足：a
n+2
=a
n+1
+a
n
，a
1
=1，a
2
=2，则该数列前5项之和为（ ）
A．11
B．18
C．19
D．31
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等差数列{a
n
}中，a
3
=7，a
9
=19，则a
5
为（ ）
A．13
B．12
C．11
D．10
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已知函数f（x）=xlnx，g（x）=f（x）+f（m-x），m为正的常数．
（1）求函数g（x）的定义域；
（2）求g（x）的单调区间，并指明单调性；
（3）若a＞0，b＞0，证明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）．
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对于数列{a
n
}，若定义一种新运算：△a
n
=a
n+1
-a
n
（n∈N
+
），则称{△a
n
}为数列{a
n
}的一阶差分数列；类似地，对正整数k，定义：△
k
a
n
=△
k-1
a
n+1
-△
k-1
a
n
=△（△
k-1
a
n
），则称{△
k
a
n
}为数列{a
n
}的k阶差分数列．
（1）若数列{a
n
}的通项公式为a
n
=5n
2
+3n（n∈N
+
），则{△a
n
}，{△
2
a
n
}是什么数列？
（2）若数列{a
n
}的首项a
1
=1，且满足△
2
a
n
-△a
n+1
+a
n
=-2
n
（n∈N
+
），设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，求{a
n
}的通项公式及
的值．
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已知函数
．
（1）求f
-1
（x）的表达式；
（2）判断f
-1
（x）的单调性；
（3）若对于区间
上的每一个x的值，不等式
恒成立，求m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的值．
．
上的每一个x的值，不等式
恒成立，求m的取值范围．