Question

求与椭圆有公共焦点，且一条渐近线为的双曲线的方程．

Answer

求出椭圆的焦点坐标；据双曲线的系数满足c2=a2+b2；双曲线的渐近线的方程与系数的系数的关系列出方程组，求出a，b；写出双曲线方程．
【解析】
由椭圆标准方程可得的两者公共焦点为（-5，0）和（5，0），（2分）
设双曲线的方程为，（4分）其渐近线为，（6分）
现已知双曲线的一条渐近线为，得，（7分）又双曲线中a2+b2=52，（8分）
解得a=3，b=4，（10分）∴双曲线的方程为（12分）