Question

用秦九韶算法递推公，求多项式f（x）=5x⁵+2x⁴+3.5x³-2.6x²+1.7x-0.8，当x=5的函数值时，v₂=（ ）
A．27
B．138.5
C．689.9
D．17255.2

Answer

首先把一个n次多项式f（x）写成（…（（anx+a n-1）x+an-2）x+…+a1）x+a的形式，然后化简，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值，求出V2的值．
【解析】
∵f（x）=5x5+2x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8
=（（（（5x+2）x+3.5）x-2.6）x+1.7）x-0.8
∴v=a6=5，
v1=vx+a5=5×5+2=27，
v2=v1x+a4=27×5+3.5=138.5，
故选B．