Question

甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球
（1）求取出的两个球是不同颜色的概率．
（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）．

Answer

（1）设A=“取出的两球是相同颜色”，B=“取出的两球是不同颜色”，进而分析可得取出的两球是相同颜色，则两球的颜色均为黑色或白色，易得其情况数目，由等可能事件的概率可得事件A的概率，由对立事件的概率性质，可得答案；
（2）根据模拟实验原则：必须保证实验在相同条件下进行，设计随机模拟即可．
【解析】
（1）设A=“取出的两球是相同颜色”，B=“取出的两球是不同颜色”，则A、B为对立事件，
取出的两球是相同颜色，则两球的颜色均为黑色或白色，均为白色时有3×2种情况，均为黑色时有3×2种情况，
事件A的概率为：P（A）==
由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为P（B）=1-P（A）=1-=
（2）随机模拟的步骤：
第1步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数．用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球．
第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n．
第3步：计算的值．则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值．