Question

在区间（0，1）内任取两点，则两点之间的距离小于的概率为    ．

Answer

我们分别用x，y表示这两点的坐标，则0＜x＜1且0＜y＜1．先画出满足条件的所有的点对应的平面区域，又由两点之间的距离小于即|x-y|＜，再画出满足|x-y|＜的平面区域，分别求出对应平面区域的面积，然后代入几何概型计算公式即可求解．
【解析】
设任取两点所表示的数分别为x，y，则0＜x＜1且0＜y＜1．
它表示的平面区域如下图中正方形所示，
若两点之间的距离小于，则|x-y|＜，
它对应的面积如图中阴影部分所示，
故两点之间的距离小于的概率为P=．
故答案为：．