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在Rt△ABC中,CD是斜边上的高线,AC:BC=3:1则S△ABC:S△ACD...

在Rt△ABC中,CD是斜边上的高线,AC:BC=3:1则S△ABC:S△ACD为( )
A.4:3
B.9:1
C.10:1
D.10:9
先设BC=a,则AC=3a,AB==a,求出BD,CD的长,即可求出,进而求出结论.(当然也可以直接求CD,AD).(也可以先证其相似,再用相似比来解决). 【解析】 设BC=a,则AC=3a,AB==a, 因为:BC2=BD•BA⇒=. 所以:CD==. ∴==. ∴ 故选:D.
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考点分析:
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